Membre du groupe des « dames phalanstériennes de Lyon ».

Françoise Gautet est l’une des femmes lyonnaises signataires d’une lettre de soutien à Anastasie Czynski, « lettre en réponse à son appel aux femmes », destiné à réfuter les critiques de Lamennais « contre la science de Fourier ». Les signataires considèrent qu’Anastasie Czynski n’a fait :

qu’exprimer ce que beaucoup de femmes sentaient déjà. Oui, c’est en remplissant religieusement nos devoirs d’épouse, de mère, de fille et de sœur, que nous répondrons victorieusement à celui qui, dans son ignorance sur la théorie sociétaire, l’accuse d’être immorale et matérielle. Laissons au temps, et surtout au nouveau milieu social que nous voulons créer, le soin d’apporter les modifications nécessaires aux lois qui devront régir les sexes.