Fils d’un revendeur, Jean Cady est présenté comme un dessinateur lors de son mariage avec Marie Vulliermet, la fille d’un négociant, en 1838 ; le recensement de 1844 lui attribue les activités de dessinateur et de marchand ; enfin, il est qualifié de négociant dans la seconde moitié des années 1840.

Il participe alors à la fondation de l’Union agricole d’Afrique, créée par des fouriéristes lyonnais autour de Imbert et de Barrier, en association avec le capitaine Gautier. Cady est l’un des signataires de l’acte de société passé devant un notaire lyonnais en 1846 ; il est aussi membre du premier conseil d’administration de la Société, jusqu’au renouvellement et au transfert de ce conseil à Besançon en août 1847.

Au début des années 1850, on le retrouve en Algérie ; il a acquis une propriété à Mascara. Et quand le conseil d’administration de l’Union agricole d’Afrique passe de Besançon en Algérie (Oran et Saint-Denis-du-Sig) en 1851, il retrouve une place d’administrateur qu’il occupe encore en 1856. En 1857, avec plusieurs fouriéristes et quelques anciens habitants de l’Union - qui n’a pratiquement plus d’activité de production et loue ses terres pour trouver des revenus et rembourser ses dettes - il envisage d’organiser un petit ménage sociétaire « pour une existence agréable et bon marché ». Ce projet ne semble pas ne semble pas avoir de suites.

En 1866, il assiste au banquet phalanstérien qui se réunit à Paris le 7 avril en l’honneur de Fourier, et qui rassemble de nombreux fouriéristes. Au moment de sa mort, l’année suivante, il est domicilié à Paris, rue Buffon ; l’acte de décès indique « sans profession ».