Il est le fils de Claude Louis Coste, receveur des hospices de Besançon, et de Jeanne-Antoine Chevrolon. C’est Just Muiron qui amène dès 1829 le jeune Coste au fouriérisme. Il entre en 1831 à l’Ecole Polytechnique ; d’après sa fiche matricule, ses cheveux et ses yeux sont châtain, son front découvert, son nez droit, sa bouche moyenne, son visage plein. Il a une fossette au menton. Sa taille est élevée (1 mètre 79). Son rang de sortie, en 1833, est très honorable : 32e sur 131. A Polytechnique puis à l’Ecole d’application du génie de Metz, à Brest et à Bougie (Afrique), Coste diffuse les idées fouriéristes. Il reçoit à Metz en 1834 dix exemplaires du Destinée sociale de Victor Considerant, et un à titre personnel. Il est correspondant de l’Union harmonienne pour l’année 1840. Il réside alors 9 rue des Matelots à Besançon. Au 15 mai 1843, il détient deux actions pour mille francs de la Société du 15 juin 1840 « pour la propagation et pour la réalisation de la théorie de Fourier », avant que la société soit scindée en deux entités, la seconde devenant la « Société pour la transformation de La Phalange en journal quotidien ». Capitaine du génie à Besançon, il meurt tandis qu’il travaille aux fortifications de la ville. Il est entouré dans ses derniers moments par Just Muiron, Hippolyte Renaud, Boudsot, Lacaze, Ballard.

Jean-Claude Dubos

Compléments par Thomas Bouchet et Bernard Desmars