Fabricant de bouchons en gros et en détail à Paris. Inventeur.

En 1841, il est cité sous le nom de Boissière, parmi les « travailleurs » [1] de l’école phalanstérienne ; il est installé 20 rue Pavée-Saint-Sauveur à Paris. Le nom de Bessière est inscrit sur plusieurs des listes de souscripteurs pour la fondation du phalanstère d’enfants initiée par le groupe du Nouveau Monde (0,25 franc [2] ; 1 franc [3] ; Bessière Gabriel, 1 franc [4] ; Bessières, 1 franc, déjà souscripteur [5]).
Jean Bessière dépose plusieurs brevets de ses inventions à la Préfecture du département de la Seine : en octobre 1844 pour des « robinets à piston et à bascule » et une « fontaine gazeuse à robinets à pistons ». Une annonce publicitaire à son nom est insérée dans La Démocratie pacifique des 17 janvier et 28 février 1847. Elle est repérée comme émanant d’un « phalanstérien dévoué » par le signe distinctif « ⁂ ». Il propose alors « une brosse compressière [sic] », destiné au ramonage des cheminées, « nouveau système breveté dispensant de monter sur les toits et réunissant l’efficacité à l’économie ».