Fils d’un employé, François Eugène Mongellas est le frère aîné de Laurent Hippolyte Marie Mongellas, futur magistrat puis avocat, et disciple de Fourier. Il entre dans l’armée en 1830 dans un régiment de chasseurs à cheval ; puis il rejoint en 1834 un régiment d’artillerie, d’abord en tant que canonnier, puis successivement comme artificier, brigadier fourrier et maréchal des logis. Il est promu sous-lieutenant en 1840, puis lieutenant en 1842, capitaine en 1847.

Cette même année 1847, il apparaît sur la première liste des actionnaires de l’Union agricole d’Afrique, une société formée par des fouriéristes lyonnais afin d’obtenir la concession d’un domaine en Algérie afin d’y expérimenter une organisation du travail inspirée des principes phalanstériens [1]. Il verse 500 francs à la société [2].

En 1848, il se marie avec Angélique Émilie Mélanie Thérèse Artus, fille d’un négociant de Perpignan. Il est en Algérie de 1855 à 1857, d’abord à Constantine, puis à Alger. Il rejoint ensuite la Bretagne (Brest et Lorient), puis Perpignan. Ses supérieurs sont plutôt réservés : « a de la conduite, ne manque pas de zèle ; peu de moyens, pauvre officier » [3]. Il obtient tardivement la Légion d’honneur en 1861 – qui lui est remise par le fouriériste Estève Boissonnet – et prend sa retraite en janvier 1862.

En 1866, les dirigeants du mouvement fouriériste adressent à leurs condisciples une circulaire dans laquelle ils leur demandent s’ils prévoient de s’y abonner, voire d’y collaborer. Sans doute François Eugène Mongellas répond-il qu’il a l’intention de prendre un abonnement ; en mars 1867 La Science sociale paraît et un exemplaire est envoyé à son adresse ; mais il est déjà décédé et c’est sa veuve qui le reçoit ; elle décide de s’y abonner [4].