Constant Vellu est le fils d’un charpentier. On ignore à quel moment il quitte les Ardennes pour travailler dans la région parisienne. Au milieu des années 1840, il adhère à la théorie sociétaire (en 1869, il déclare être « disciple […] depuis vingt-cinq ans ») [1]. En 1847, il se marie avec Marguerite Adélaïde Carré, avec laquelle il a en 1848 un fils, Charles Alfred Henri.

Un nommé Vellu est en 1849 l’un des organisateurs de banquets réunissant des « Ardennais démocrates », sans que l’on sache s’il s’agit de Constant Vellu ou d’un homonyme [2].

Sous le Second Empire, Constant Vellu suit les cours de l’Association polytechnique, et reçoit en 1860 un prix dans la catégorie « Études commerciales et comptabilité » ; il exerce la profession de « dessinateur lithographe » [3] ; l’année suivante, cet « ouvrier lithographe » est placé en tête des « ouvriers qui se sont le plus distingués par la généralité de leurs succès » au sein de l’Association polytechnique [4].

Il fait partie de la Société de colonisation européo-américaine au Texas et participe à plusieurs de ses assemblées générales, lors desquelles il exerce la fonction de scrutateur (en 1856, 1858, 1866 et 1868) [5]. Il figure sur un répertoire d’adresses de l’École sociétaire sous le Second Empire ; il demeure alors rue Vieille du Temple, puis rue Saint-Sébastien, où il est dessinateur lithographe [6]. Il s’abonne à La Science sociale, qui paraît de 1867 à 1870 [7]. En 1869, il envoie une lettre à l’un des principaux rédacteurs du périodique fouriériste, Charles Pellarin, qui, à la veille des élections législatives, a critiqué dans un article le rejet dont fait l’objet Émile Ollivier dans les milieux républicains, depuis qu’il s’est rapproché du régime impérial, et plus généralement l’engagement révolutionnaire d’une partie des partisans de la République [8]. Vellu critique vigoureusement l’article de Pellarin. Fourier

a apporté au monde la Théorie de l’unité universelle, théorie à l’aide de laquelle il nous est permis, à nous, ses disciples, d’entrevoir la possibilité de réaliser un ordre social, où cette grande et noble devise : Liberté, Égalité, Fraternité, recevra sa complète et sérieuse application, sans l’emploi de la force brutale ou de tout autre moyen en opposition avec l’un des trois termes de cette trinité, c’est vous dire que comme lui et ses autres disciples, je ne crois pas à l’efficacité d’une révolution pour résoudre le problème social.

Cependant, il regrette que Pellarin soit entré dans une discussion politique.

Je croyais [que La Science sociale] n’avait été fondé[e] que dans le but de propager et répandre la doctrine de l’Association domestique et agricole, et non dans celui d’en faire le défenseur plus ou moins officieux de telle ou telle personne […], que notre organe est tout simplement […] une tribune où diverses personnes peuvent venir développer, au point de vue de la théorie phalanstérienne, leurs idées sur les moyens pratiques de résoudre la question sociale, question prééminante [sic] sur la réforme politique, attendu qu’elle la résout indirectement.

Vellu craint que les discussions politiques n’entraînent « la dispersion de nos forces qui ne sont déjà que trop disséminées » et la réduction de « la place qui devait être occupée par des questions de principes ou des expositions de voies et moyens de réalisation ». Il termine sa lettre en mentionnant des propos tenus « dans une des dernières réunions du petit cercle de la rue des Saints-Pères », ce qui suggère qu’il fréquente la librairie fouriériste [9]. La Science sociale cesse de paraître dans l’été 1870 et est remplacée à partir de 1872 par le Bulletin du mouvement social auquel Vellu est également abonné. Il semble s’éloigner du mouvement fouriériste dans les années suivantes.

En 1874 et 1876, lors du mariage de son fils et de la naissance de ses petits-fils, il est toujours dessinateur lithographe. En 1886, témoin lors du mariage de son neveu Charles Henri Desfassiaux, il est alors comptable, profession qui est également indiquée lors de son décès en 1910.