Né à Sauveterre (Aveyron) le 26 messidor an XII (15 juillet 1804). Décédé le 27 août 1885 à Corbeil (auj. Corbeil-Essonnes, Essonne). Professeur à l’École royale vétérinaire de Lyon (Rhône), puis directeur de celle de Maisons-Alfort (auj. Val de Marne). Souscripteur au « Crédit de dix mille francs » demandé pour les études d’un phalanstère d’enfants en 1838. Correspondant de l’Union harmonienne à Lyon pour l’année 1840.

Jean-Henry Magnhe (d’après son acte de naissance) est fils d’un marchand de Sauveterre, Jean Magnhe et de Marguerite Calmettes. Après de brillantes études à l’École vétérinaire de Lyon de 1824 à 1828, il intègre un régiment de dragons. En 1829 il obtient par concours la place de chef de service à l’École vétérinaire de Lyon, et en 1832, celle de professeur adjoint au cours de physique et de matière médicale. Il devient professeur titulaire d’agriculture, d’hygiène vétérinaire et de botanique en 1838. En 1843, il occupe les mêmes fonctions à l’École d’Alfort dont il devient directeur en 1861. Il continue à donner des cours d’hygiène et de zoologie appliquée jusqu’à sa retraite en 1871 : « homme de grande valeur scientifique, il a [néanmoins] une grande faiblesse de caractère qui le rend impropre à gouverner un personnel nombreux. C’est pourquoi la surveillance s’est affaiblie, des conflits d’attribution se sont élevés, des troubles se sont produits » affirme le secrétaire général du bureau du personnel du ministère de l’Agriculture et du Commerce [1]. L’administration reconnaît cependant « son zèle et son dévouement ». Il se retire à Corbeil jusqu’à son décès en 1885. Il est marié à Anne Sujet, sœur d’un archiprêtre et curé de Chalon-sur-Saône (Saône-et-Loire). Le couple a au moins un fils, Pierre, Constant, Léon Magne, agent voyer d’arrondissement demeurant à Corbeil, témoin du décès de son père.
Le 19 août 1856, Jean-Henry Magne est promu chevalier de la Légion d’honneur. En 1862, il est membre de la Société (impériale et centrale) d’Agriculture de France. En 1863, il entre à l’Académie de médecine. Il est également membre fondateur de la Société (impériale et centrale) de médecine vétérinaire, correspondant de la Société royale d’agriculture de Turin et officier de l’Instruction publique.

Ancien saint-simonien [2], il appartient au groupe lyonnais de Michel Derrion [3]. En 1837, un souscripteur du nom de Magne est recensé parmi les contributeurs au « Crédit de dix mille francs » demandé pour les études d’un phalanstère d’enfants initiées par le centre parisien de l’École sociétaire. C’est probablement Jean-Henri Magne. Au 27 juillet 1838, il a déjà versé 10 francs. Il est inscrit comme correspondant de l’Union harmonienne sous le nom de Mayne dans l’Almanach social pour l’année 1840, avec pour adresse l’École vétérinaire de Lyon.
Cette même année, il publie un long mémoire dans lequel il prône l’association des « exploitants du lait » [4] rappelant l’intérêt pour les fouriéristes du modèle fourni par les associations fruitières de la Franche-Comté [5]. En 1848, il se préoccupe des questions relatives au crédit foncier et aux bons hypothécaires. En 1850, il adresse une série de numéros du Moniteur agricole, dont il est le rédacteur en chef à l’Union agricole du Sig, exploitation fondée en 1845-1846 à Saint-Denis-du-Sig (près d’Oran) par des fouriéristes lyonnais afin d’y mettre en pratique certains principes sociétaires. En 1853, il est admis membre de la Société d’économie politique. En 1854, lors d’une réunion, alors qu’un débat est ouvert pour savoir « comment peut-on connaître l’utilité des intermédiaires en industrie » et que l’un des fondateurs de la société, professeur d’économie politique à l’École des Ponts et Chaussées, Joseph Garnier souhaite « établir l’utilité des intermédiaires, niée très-positivement par l’école fouriériste, et par beaucoup d’autres personnes qui n’ont pas réfléchi sur l’organisation de la société [...] » [6], Jean-Henri Magne prend la défense de l’école fouriériste. Il « pense que les fouriéristes, […], ne se proposent pas tant de supprimer les intermédiaires que de simplifier, avec l’aide de leur procédé sociétaire, le mécanisme social, de manière à de diminuer le rôle de ces agents » [7].
On retrouve son nom parmi les contacts possibles de l’École sociétaire vers 1860 sans qu’on puisse savoir s’il entretient une quelconque relation avec les membres de celle-ci [8]. Il est également inscrit sur la « liste des principaux collaborateurs et correspondants » de L’Économiste français, de Jules Duval, du premier tome (1861-1862) jusqu’au tome 6 (1867) [9].