Fils de Louis Grapin, couvreur à Messigny, devenu garde-forestier au décès de son épouse Reine Bonnet en juin 1812 [1], Jacques Grapin devient géomètre arpenteur et est employé au cadastre. Il épouse Marie Franoy à Norges-le-Ville (Côte-d’Or), le 24 octobre 1825. Elle est la fille d’un propriétaire de la localité. De cette union, naît au moins un fils, le 4 octobre 1826, Louis-Jacques-Marie-François Grapin qui est secrétaire général de la ville de Dijon lors du décès de son père en 1878. Grapin connaît alors une relative ascension sociale devenant au cours des années 1840, électeur censitaire au sein du collège électoral du premier arrondissement, canton de Dijon-nord. Sa contribution est estimée à 215,96 francs dont 123,97 à titre foncier pour des possessions à Bretigny et Fontaine-lès-Dijon, 61,59 francs au titre de la contribution personnelle et mobilière, 24,26 francs pour celle des portes et fenêtres sur les communes de Dijon et Bretigny et 26,34 au titre de la patente sur sa commune de Dijon.

Capitaine de la garde nationale après la Révolution de juillet 1830, Jacques Grapin est un « vétéran de la démocratie [...] vice-président du cercle républicain de Dijon, en 1834 » [2]. Il décline les fonctions de directeur de la poste aux lettres sous la monarchie de Juillet, refusant de tenir cet emploi d’un gouvernement royaliste. Il est également en 1834, l’un des fondateurs de la société homéopathique de la Côte-d’Or qu’initie l’homéopathe Antoine Emmanuel de Laville de Laplaigne. En 1839, Jean-Claude Oudot le cite parmi la trentaine de Dijonnais qui « se disent hautement phalanstériens » [3]. Il est l’un des signataires de l’appel lancé le 11 mars 1846 par les phalanstériens de Dijon aux phalanstériens de France en vue de sauver la colonie de Cîteaux, eu égard aux « sacrifices » et au « dévouement » d’Arthur Young en faveur de l’Ecole sociétaire. « Les intérêts de M. Young se lient aux intérêts moraux et matériels de l’Ecole sociétaire » [4]. Sans avoir participé à cette expérience, Grapin a néanmoins contribué aux choix de Young. Selon Jean-Claude Oudot, il est chargé en juillet 1841 « de faire l’expertise de la terre de Cîteaux » [5]. Il effectue une nouvelle évaluation avec Adolphe Bonnet en mars 1846, lors de l’appel du groupe phalanstérien dijonnais. Grapin signe d’ailleurs cet appel au nom de Bonnet absent.

En 1849, c’est lui qui présente à la Société dijonnaise d’assurances mutuelles, le rapport annuel concernant l’exploitation de la Boulangerie sociétaire [6] pour l’année 1848. Les excédents de 7 719,75 francs, pour une vente de 257 325 kilos de pain, soit en moyenne 705 kilos par jour à 3 centimes en dessous de la taxe permettent le remboursement de 4 000 francs d’actions. La boulangerie a touché 1 410 consommateurs. Cette réussite aurait conduit à la séparation de la Boulangerie sociétaire de la Société dijonnaise d’assurances mutuelles [7].

En mars 1848, il devient adjoint au maire de Dijon, Hernoux, remplaçant Dumay démissionnaire. Il est porté à la candidature lors des élections législatives d’avril 1848. Lors des cantonales de septembre 1848, il l’emporte largement sur le légitimiste marquis de Saint-Seine dans le canton de Dijon-nord. Le 22 octobre, il intervient au banquet démocratique et social de Dijon comme adjoint au maire de la ville de Dijon et ce « en dépit et malgré la défense presque officielle du préfet Petetin ». Il porte un toast « à la République démocratique et sociale ! A la justice et à l’union de tous les démocrates français et étrangers ! [...] Ces principes posés, peu nous importe que les repus, ceux qui vivaient et qui vivent encore des abus de tous les régimes déchus [...] nous appellent fouriéristes, communistes, socialistes, et même républicains rouges, s’ils le veulent ! poursuivons hardiment notre tâche rénovatrice [...] » [8]. Depuis février, il est également président du Comité central démocratique de Dijon et se rallie à la candidature de Ledru-Rollin lors de la présidentielle. Candidat montagnard lors des législatives de mai 1849, il arrive derrière son ami James Demontry, élu. Lors de l’élection complémentaire d’août, à la suite de la proscription de Demontry en Belgique après les journées de juin, Grapin obtient la faveur des démocrates. « Tout en répudiant le communisme [...] qui est [...] une absurdité pour tout homme raisonnable » [9], il reprend à son compte le manifeste électoral du 7 avril publié par le Comité électoral démocratique central, mais échoue, bien qu’obtenant plus de 51 % des suffrages à Dijon même. Au lendemain du coup d’Etat du 2 décembre, le commissaire central de police de Dijon le qualifie de « socialiste actif, très intelligent et très insinuant, orateur des clubs et très agité en 1848 » [10]. Une note complémentaire signale qu’il est « nul p[ou]r l’initiative mais il serait un drapeau ». Face à la machine électorale mise en place dans le département par la Préfecture, il perd son siège de conseiller général aux élections de l’été 1852. Il ne siège également plus au conseil municipal, une liste unique patronnée par la Préfecture ayant remplacé le conseil sortant.