Fils d’un manouvrier d’Arc-sur-Tille, il est agent-voyer au bureau des chemins vicinaux du département depuis 1838, lorsque Jean-Claude Oudot le cite en mars 1839 parmi la trentaine de Dijonnais qui « se disent hautement phalanstériens » [1]. Son adhésion aux principes phalanstériens daterait de 1834. En juin 1846, il remet à Victor Hennequin, lors des conférences qu’il donne à Dijon, un travail relatif aux chemins vicinaux, destiné éventuellement à une publication dans La Démocratie pacifique.

Lorsqu’éclate la Révolution de 1848, en poste à Sombernon (Côte-d’Or), il organise un club local qu’il préside et dont il est l’orateur principal. Il est destitué de ses fonctions en décembre 1849 et devient pour une courte période secrétaire de mairie à Auxonne (Côte-d’Or), fonction dont il est également révoqué. Il est sans doute « M. P. M. » à qui s’adressait à Sombernon La Démocratie pacifique en septembre et octobre 1849. Qualifié d’arpenteur géomètre, il est secrétaire de la commission de constitution de la Boucherie sociétaire dijonnaise initiée par Hector Gamet (voir cette notice) et est désigné membre de son conseil d’administration le 25 mai 1851. Il épouse trois jours plus tard, Marguerite Paris, ouvrière native de Baigneux-lès-Juifs (Côte-d’Or) et fille d’un boulanger de Montbard (Côte-d’Or). A la suite du mariage, un enfant, Paul Casimir, né le 29 août 1847 à Dijon est légitimé. Joseph Dechaux et Jean-François Luce-Villard (voir ces notices) sont parmi les témoins de l’événement.

Au lendemain du coup d’Etat du 2 décembre 1851, Paul Mongin est arrêté. Plusieurs réunions auraient eu lieu chez lui. Le procureur de la République de Dijon considère qu’« il est très généralement regardé comme l’un des directeurs des sociétés secrètes » [2]. Libéré le 17 mars, il se trouve à un banquet, hôtel Jachier, rue Bossuet à Dijon, organisé autour de Charles Moreau et d’autres libérés avant leur départ pour l’exil. Dans la nuit du 22 au 23 mars, Mongin quitte Dijon pour la Belgique où il se rend avec sa femme et ses deux enfants. Il trouve un emploi pour subvenir aux besoins de sa famille. Il est chargé de surveiller à Braine-l’Alleud, où il réside, les travaux de distribution de l’eau. Il y décède en novembre 1857, peu de temps après son épouse. Ses enfants sont adoptés par les proscrits et Jules Carion, autre proscrit dijonnais, fait fonction de père. Ses obsèques sont organisées civilement par la société « Les Solidaires ». Le citoyen Joly donne un discours qui est imprimé.